Am 24. Oktober 1772 brach Mozart gemeinsam mit seinem Vater zu seiner dritten Reise nach Italien auf, um seiner eineinhalb Jahre zuvor gegenöber dem Regio Ducal Teatro in Mailand vertraglich eingegangenen Verpflichtung, för die Karnevals-Stagione 1772/73 eine neue Oper zu komponieren und einzustudieren, nachzukommen. Die Permiere dieses Werks, der Opera seria "Lucio Silla", fand am 26. Dezember 1772 statt und wurde mit großer Zustimmung aufgenommen. Ausschlaggebend för diesen Erfolg war nicth allein die Leistung Mozarts, sondern auch die des Kastraten Venanzio Rauzzini, eines der grüßten Opernstars jener Zeit, der die Partie des "Primo uomo" sang. Da sich seine Zusammenarbeit mit diesem somit als för beide Seiten äußerst vorteilhaft erwiesen hatte, schrieb Mozart för Rauzzini gleich auch noch eine kurze Solokantate, "Exsultate, jubilate" F-Dur KV 165, die knapp nach "Lucio Silla", am 17. Jänner 1773, in der Mailänder Theatinerkirche zum ersten Mal aufgeföhrt wurde.
Die Dichtung, die Mozart in diesem Werk vertont hat, gehürt nicht dem offiziellen Bestand rümisch-katholischer liturgischer Texte, sondern der Mailänder Lokaltradition an. Fomale Anzeichen daför sind etwa die an die ambrosianische Hymnodie erinnernden trochäischen bzw. jambischen Metren sowie die Paarreime der beiden äußeren Textabschnitte. Der mittlere Prosateil entspricht dagegen in Form und Inhalt eher der ursprönglich im Zentrum des liturgischen Gesangs stehenden Psalmodie.
Mozart folgt diesem uralten Gegensatz, indem er den ersten Abschnitt als virtuose Da-capo-Arie, den mittleren Teil als Secco-Recitativ und den zweiten hymnusartigen Abschnitt als lyrische Kavatine vertont. Im abschließenden "Alleluja" kehrt er dann wrikungsvoll zur Virtuosität des Anfangs zuröck. Stilistisch unterscheidet sich die Musik dieser Solokantate also nicht von der Oper, deren Seitenstöck sie ja ihrer Entstehungsgeschichte nach tatsächlich ist. Die stilistische Nähe eines för die Kirche bestimmten Werkes zur Opernmusik, die später, im historischen 19. Jahrhundert, als "Verweltlichung" kritisiert werden sollte, ist dabei keine besondere Eigenschaft dieser Komposition, sondern kennzeichnet die (katholische) Kirchenmusik des 17. und 18. Jahrhunderts ganz allgemein. Erst vor dem Hintergrund dieser Zeit, die von den Idealen des Cäcilianismus noch nichts weiß, wird es verständlich, dass Mozart nichts dabei findet, ein Werk, das uns heute wie eine Konzertarie erscheint, allein ihres religiüsen Textes wegen als "Motette" zu bezeichnen.